初中求概率的三种方法

初中求概率的三种方法分别有，列表法，画树状图法，公式法。公式法，列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果；用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

初中求概率的方法运用

一、用列表法求概率

例：在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛。

（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；

（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率。

解析：（1）从三位同学中选中小丽同学只有1种情况，所有可能的情况共有3种。

∴恰好选中小丽同学的概率是。

（2）列表：

从表中可以看出，小敏同小洁比赛的情况有2种，而所有可能的情况有12种，选中小敏、小洁比赛的概率是。

列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果，即求出n，从中选出符合事件A的数目m，求出概率。列举法求概率的关键在于列举出所有可能的结果。当有两个元素时，可以用列表法列举，也可用树形图列举。

二、用树状图法求概率

例：在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5。

（1）求口袋中红球的个数。

（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不放回，再摸出一个。请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率。

题干分析：（1）首先设口袋中红球的个数为x；然后由从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5，根据概率公式列方程即可求得口袋中红球的个数；

（2）根据题意画树状图，根据题意可得当甲摸得的两个球都是白球或一个黄球一个红球时得2分，然后由树状图即可求得甲摸的两个球且得2分的概率。

三、根据概率公式求概率

例：某超市举行抽奖活动，在一个封闭的盒子里有200张形状完全相同的纸片，其中有10张是一等奖，抽到二等奖的概率是30%，剩下的是“谢谢惠顾”，则盒子中有“谢谢惠顾”（ ）张。

解：∵封闭的盒子里有200张形状一模一样的纸片，其中有10张是一等奖，∴摸到一等奖的概率为10÷200=5%，∵摸到二等奖的概率是30%，∴摸到“谢谢惠顾”的概率为1-5%-30%=65%，∴盒子中有“谢谢惠顾”200×65%=130张。