初二因式分解的方法与技巧

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下：提公因式法、应用公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、拆、添项法、换元法、求根法、图像法、利用特殊值法、待定系数法。

初二因式分解的方法与技巧

1、分组分解法

要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a（m+n）+b（m+n），又可以提出公因式m+n，从而得到（a+b）（m+n）

例3、分解因式m2+5n-mn-5m

m2+5n-mn-5m= m2-5m-mn+5n

= （m -5m ）+（-mn+5n）

=m（m-5）-n（m-5）

=（m-5）（m-n）

2、运用公式法

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=（a+b）（a-b）

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2-2ab+b2=（a-b）2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

3、十字相乘法

这不仅仅是一种方法，而是一种思维方式，到二次函数你就知道它的重要性了。而有的教材已经减负删掉了，可惜至极。当然了双十字相乘就不要探讨了，一般情况下涉及不到。

4、换元法

换元法在因式分解当中，其难度较大，主要是根据因式分解的要求，对于公因式当中出现了比较大的数字或多项式时，同学们很难在短时间内看到十字相乘法的简单形式，所以通过换元的方式，把相同的多项式或数字用简单的字母来代替，这样对于用十字相乘法时更加的明显，也比较简单。

最后再将换元的形式补充回来，就可以得到最后因式分解的形式，这种方法在解题时能极大的提高同学们的解题效率，而且从形式上会使原来的式子变得更加的简单。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。