组间方差和组内方差怎么算

方差在数学中是一个比较重要的概念，在平常的考试中也经常会看到。组内方差只包含随机误差 组间方差： 因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的方差。下面给大家说一说组间方差和组内方差怎么算，希望对大家有所帮助！

组间方差和组内方差怎么算

1、方差 s=[（x1-x）^2 +（x2-x）^2 +.（xn-x）^2]/n 　（x为平均数）。

2、方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，用字母D表示。在概率论和数理统计中，方差（Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

总方差=组内方差的平均数+组间方差；

组间方差的计算方法：先求各组平均值，再算其方差；

组内方差的平均数=总方差-组间方差。

组内方差和组间方差的概念

组内方差是指同一组内各个样本之间的差异程度，它反映的是同一组内个体之间的差异。组内方差越小，说明同一组内各个样本之间的差异越小，组内个体之间的差异越小，也就意味着该组内的数据更加稳定。

组间方差是指不同组之间的差异程度，它反映的是不同组之间的差异。组间方差越大，说明不同组之间的差异越大，也就意味着不同组之间的数据差异越明显，也就更容易产生统计学上的显著性差异。

在方差分析中，通过比较组间方差和组内方差的大小关系，来判断样本间是否存在显著差异。

方差举例

某公司下属8个部门的营业额（单位万元）为：80，85，96，110，125，130，145，160

假设以是否超过100万元来分组

第一组 80，85，96

第二组 110，125，130，145，160

计算：

总算术平均数（X总 bar） = 116.375

第一组内算术平均数（X1 bar） = 87

第二组内算术平均数（X2 bar） = 134

组间方差（δ） = [ （87 - 116.375）^2 × 3 + （134 - 116.375） ^2 × 5 ] ÷ （ 3 + 5 ）

= 517.73

可见，上面的计算没有把8个标志值分别与总算术平均数进行比较，而只是分别在两个组中取出算术平均数。