方差的性质公式有哪些

方差公式是一个数学公式，是数学统计学中的重要公式，应用于生活中各种事情，方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定。下面我们就来看看，方差的性质公式有哪些。

方差的性质公式有哪些

D(X)=E[(X-E(X))^2]=E（X^2） - [ E（X）]^2。

在统计描述中，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定

设一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数 的差的平方分别是(x1- )2，(x2-） 2……(xn- )2，那么用他们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。

方差有单位吗

方差是有单位的，如果数据的单位是米,方差的单位就是米?，如果数据的单位是秒,方差的单位就是秒?只是现在对方差的单位比较淡化,一般考试中,方差不写单位也不扣分。

如果数据是有单位的,则方差、标准差也是有单位的,标准差的单位与数据的单位相同,方差的单位是数据单位的平方。

方差是什么意思

方差是应用数学里的专有名词，方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数。一般x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。在概率论和统计学中，一个随机变量的方差描述的是它的离散程度，也就是该变量离其期望值的距离。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。

当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。

标准差与方差的关系

方差是将各个变量值与其均值离差平方的平均数。它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度；标准差是方差的平方根。在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越分散，它的集中趋势就越差。反之，其标准差越小，说明它的各个观测值分布得越集中，它的集中趋势就越好。