有理数和无理数统称为什么数

实数。有理数和无理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

有理数和无理数统称为什么数

有理数和无理数统称为实数。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

在实际应用中有理数主要用于表示分数、比率和整数等，比如分数运算、图像缩放、工程计算等。无理数则用于计算圆周率、正弦、余弦等几何问题，以及金融、信号处理等领域。

有理数和无理数的定义

有理数是指可以表示成两个整数的比值（分数）的数，其中分母不能为零。有理数包括正整数、负整数、0和正分数、负分数等。

无理数是指不能表示成两个整数的比值的数。无理数通常是无限不循环小数，不能用分数表示。无理数是通过对有理数的无限逼近得到的，可以用连分数等方式表示。在实际应用中，无理数广泛用于几何、物理、计算机科学等领域。

需要注意的是，有理数和无理数是实数的两种不同类型。实数是指包括有理数和无理数在内的所有数的集合，可以用实数轴表示。

有理数与无理数的区别

有理数和无理数的区别主要在于它们的定义和性质：

①有理数是可以表示成两个整数之比的数，包括整数和有限小数。这些数在数学上有特殊的性质，比如它们可以约分，可以计算它们的最大公约数和最小公倍数等。

②而无理数则是指不能表示成两个整数之比的实数，包括无限不循环小数和带根号的数。这些数在数学上也有特殊的性质，比如它们不能约分，不能得出有限结果等。

有理数的基本运算法则

一、加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

二、减法运算

减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。