三角函数的极限公式

三角函数的极限公式可以借助重要极限1求解：lim(x→0）tan5x/x=5lim(x→0）tan5x/（5x）=5，极限就是建立在三角函数基本公式变换的基础上，常见的有：（1）等价无穷小代换，（2）洛必达法则。

三角函数的极限公式

1、正弦函数的极限公式：lim（x→∞）sin（x）/x=0。这个公式表明，当x趋于无穷大时，sin（x）与x的比值趋于0。

2、余弦函数的极限公式：lim（x→∞）cos（x）/x=0。这个公式表明，当x趋于无穷大时，cos（x）与x的比值也趋于0。

3、正切函数的极限公式：lim（x→π/2+）tan（x）=+∞，lim（x→-π/2+）tan（x）=-∞。这个公式表明，当x趋于π/2+或-π/2+时，tan（x）趋于无穷大。

4、反三角函数的极限公式：lim（x→π/2+）arcsin（x）=+∞，lim（x→-π/2+）arcsin（x）=-∞，lim（x→π/2+）arccos（x）=0，lim（x→-π/2+）arccos（x）=π。

三角函数相关公式

两角和公式 

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式 

tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0

极限的运算法则总结

四则运算法则:根据四则运算法则,如果两个函数的极限都存在,那么它们的和、差、乘积以及商的极限也存在,并且等于相应运算的极限结果。

乘法法则:该法则说明了两个函数极限的乘积是等于各自极限的乘积。根据这个法则,如果函数f(x)的极限为A,函数g(x)的极限为B,则f(x) * g(x)的极限为A * B。