整式的基本定义

整式是代数学中的基本概念之一。在代数表达式中，如果只包含常数、变量和它们之间的四则运算（加、减、乘、除）及它们的幂运算，且不包含分式、根式、绝对值等运算，那么这个代数表达式就是一个整式。换句话说，整式是由常数、变量及其乘积和幂运算按照数学规则组成的代数表达式。

整式的基本定义

单项式和多项式统称为整式，代数式中的一种有理式。不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数，但除式或分母中不含变数者，则称为整式。

1、单项式

由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫度做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。

2、多项式

由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。

整式的性质是什么

1、整式的左右两边同时加上或减去一个数或一个式子，整式的结果不变。

2、整式的左右两边同时乘一个数或一个式子，整式的结果不变。

3、整式的左右两边同时除以一个不为0的数，整式的结果不变。

整式的运算法则概念

一、整式的加减

1、整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式。

2、括号前面是“——”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

二、同底数幂相乘

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式。

②指数是1时，不要误以为没有指数。

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加；而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加。

整式和分式的区别

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

分式条件：分式有意义条件：分母不为0。分式值为0条件：分子为0且分母不为0分式值为正（负）数条件：分子分母同号得正，异号得负。分式值为1的条件：分子=分母≠0。分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

系数的定义

（1）单项式中的常数因数叫做单项式的系数，如3x的系数是3。

（2）如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为-1，如 系数为1， 系数为-1。

（3）如果只是一个数字，系数是本身。如5的系数还是5。