二面角可以是三维空间中的角,不一定局限于平面内的角。除了判定条件,二面角还有一些特殊的性质。例如,二面角可以是锐角、直角或钝角,具体取决于两条边的夹角大小。
二面角可以是钝角吗
二面角可以是钝角。不过要注意的是空间中两直线夹角为0到90度。边夹角小于90度时,二面角味锐角;当夹角等于90度时,二面角为直角;当夹角大于90度时,二面角为钝角。
二面角的相关概念
1、半平面:平面的一条直线把平面分成两部分,其中每一部分都叫做一个半平面。
2、平面角:以二面角的公共直线上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于公共直线的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的大小可用平面角表示。
3、直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。互相垂直的平面:相交成直角的两个平面叫做互相垂直的平面。
二面角的夹角怎么找
1、定义法:在棱上取一点A,然后在两个平面内分别作过棱上A点的垂线。有时也可以在两个平面内分别作棱的垂线,再过其中的一个垂足作另一条垂线的平行线。
2、垂面法:作与棱垂直的平面,则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角。
3、射影定理:二面角的余弦值等于某一个半平面在另一个半平面的射影的面积和该平面自己本身的面积的比值。
4、三垂线定理及其逆定理法:先找到一个平面的垂线,再过垂足作棱的垂线,连结两个垂足即得二面角的平面角。
5、向量法:分别作出两个半平面的法向量,由向量夹角公式求得。二面角就是该夹角或其补角。
6、转化法。
钝角的基本概念
两条直线之间的夹角大于90度小于180度时,称为钝角。
1、钝角是由两条射线构成的。
2、钝角是劣角的一种。
3、钝角一定是第二象限角,第二象限角不一定是钝角。
4、钝角的三角函数值中,正弦值(sin)是正值,余弦值(cos)、正切值(tan)、余切值(cot)是负值。
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