二次根式的化简方法

二次根式化简就是把根号里的数，拆分成一个完全平方数和一个非完全平方数的乘积形式，然后将完全平方数开平方放到根号外面，再乘以剩下的根式。下面我们就来详细看一看，二次根式的化简方法有哪些。

二次根式的化简方法

1、合并同类项法：将同类项合并成一个，即将分子中含有相同根号的项合并，分母同理，裹物屈最后将分子和分母进行约分。

2、有理化分母法：将分母中含有根号的项乘以一个有理数，使得分母中的根号消去，然后将分子和分母进行约分。

3、分子有理化法：在分子中引入一个分母中含有诉侨的根式，然后将分子和分母进行约分。

4、公式法：根据二次根式的公式，将根式速蹲化为一个有理数。

5、代数方法：设二次根式为x，通过平方或者其他代数方法将方程化为含有x的代数式，然后解出x的值。

二次根式加减运算公式

1、先化简：首先把各个二次根式化简成最简二次根式；

2、再合并：把同类二次根式分别合并后相加减。将几个二次根式化简为最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

根式的加减法法则是根式的运算法则之一，具体内容为：若干根式相加减，先把各根式化成最简根式，再合并同类根式，并将不同类的根式用运算符号连写在一起。

同类根式亦称相似根式，是代数学术语，指做加减法时允许合并的诸根式，当几个根式化成最简根式后，如果它们的根指数和被开方数分别都相同，那么这些根式称为同类根式。在根式的加减法中，同类根式要合并。一般地，几个根式总可以化成同次根式，但不一定能化成同类根式。

二次根式乘法除法简便运算

1、二次根式的乘法：

（1）法则：根a·根b=根ab（a≥0且b≥0）

（2）类型：

单项二次根式乘以单项二次根式；

单项二次根式乘以多项二次根式；

多项二次根式乘以多项二次根式

在进行乘法运算时，有时可以应用乘法公式，使计算简便。

2、二次根式的除法：

（1）法则：根a/根b=根a/b（a≥0且b>0）

（2）类型：

单项二次根式除以单项二次根式（应用运算法则计算）；

多项二次根式除以单项二次根式（转化为单项二次根式除以单项二次根式）；

除数是二个二次根式的和或是一个二次根式与一个有理数的和（把分母有理化进行运算，或与分式的运算类比思考，约去分子，分母中的公因式）。