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等边三角形也叫什么三角形呢

等边三角形也叫什么三角形呢

2023-12-26 13:49 449人阅读

等边三角形也叫正三角形,为三边相等的三角形,其三个内角相等,均为60°,它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形,所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

等边三角形也叫什么三角形呢

等边三角形又叫做正三角形。等边三角形指的是三条边长度相等的三角形,它是一种特殊的等腰三角形。等边三角形具有以下性质:三条内角均为60度,三个角度相等,三条边长也相等。

在一个正三角形中,由于三个角度相等,可以得出正三角形中任意一角的大小是60度。另外,由于三条边长相等,可以使用以下公式求解其面积和周长:正三角形的周长=3x边长正三角形的面积=(边长的平方x√3)/4。

等边三角形的性质

(1)等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。

(2)等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(三线合一)

(3)等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。

(4)等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)

(5)等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值。(等于其高)

三角形的分类

常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);

按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

一个三角形有几个顶点

三角形有三个顶点,三个角。在三角形中,三角形每两条边相交的点叫做三角形的顶点,所以在一个三角形中一共有三个顶点。三角形的顶点也就是三角形两边的公共端点。同样的,三角形有三个角,三条边。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。

等边三角形重心的性质

性质一、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

性质二、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

性质三、重心倒三角形3个顶点距离平方的和最小。

性质四、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。

性质五、三角形内到三边距离之积最大的点。

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