勾股定理的逆定理是什么

在一个三角形中,两条边的平方和等于另一条边的平方,那么这个三角形就是直角三角形，这就是勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理，是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。

勾股定理的逆定理是什么

1、勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。

2、勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。

勾股定理的逆定理公式

勾股定理逆定理公式是a^2+b^2=c^2。

勾股定理：在任何一个平面直角三角形中的两直角边的平方之和一定等于斜边的平方。在△ABC中，小于C等于90°，则a²+b²=c²。勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。

反勾股定理也叫勾股定理逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。

勾股定理的逆定理怎么证明

1、根据余弦定理，在△ABC中，cosC=(a²+b²-c²)÷2ab。由于a²+b²=c²，故cosC=0;因为0°<∠C<180°，所以∠C=90°。(证明完毕)

2、已知在△ABC中，a²+b²=c²，求证△ABC是直角三角形

证明：做任意一个Rt△A'B'C'；使其直角边B'C'=a，A'C'=b，∠C'=90°。设A'B'=c'

在Rt△A'B'C'中，由勾股定理得，A'B‘²=B'C'²+A'C'²=a²+b²=c²

∵a²+b²=c²，∴c=c

在△ABC和A'B'C'中，∵AB=A'B'；BC=B'C'；AC=A'C'；∴△ABC≌△A'B'C'

∴∠C=∠C'=90°

勾股定理的定义

勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。