加权平均数和平均数有什么区别

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。加权平均数指的是即将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。那么，加权平均数和平均数有什么区别呢？

加权平均数和平均数有什么区别

1、意义不同

平均数：是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。是反映数据集中趋势的一项指标。

加权平均数：大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。

2、算法不同

平均数：在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

加权平均数：将各数值乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。

3、优点不同

平均数：能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。

平均数的公式

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

公式为：

总数量和÷总份数=平均数

平均数×总份数=总数量和

总数量和÷平均数=总份数

加权平均数的计算公式

加权平均数=（k1*a1+k2*a2+k3*a3+…+kn*an）/（k1+k2+k3+…+kn）），其中的系数（k1,k2,k3,…kn）称为权，表明系数后面的数据在整个统计数据中占的比重，也说明这个数据对统计结果的影响程度。

加权平均数的例题

例一：A产品34元一个，买了10个，B产品45元一个，买了20个，问买了A产品和B产品的平均价格是多少？

这时肯定不能用算术平均，直接（34+45）/2，因为他们买的数量不一样，因此要计算他们的平均价格，只能用所买的数量作为权数，进行加权平均：

（34×10+45×20）/（10+20）=1240/30=41.33元/个。