证明三角形全等的方法有哪些

2023-12-27 13:51 569人阅读

证明三角形全等的方法：边角边（SAS），角边角（ASA），斜边，直角边（HL），边边边（SSS），角角边（AAS）五种，本文将为大家详细介绍一下。

证明三角形全等的方法有哪些

方法一：SSS（边边边）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

方法二：SAS（边角边）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，简称为“边角边”或“SAS”。

方法三：ASA（角边角）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。

方法四：AAS（角角边）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。

方法五：HL定理（斜边直角边定理）当三角形为直角三角形时，满足斜边相等、一条直角边相等时可以证明两个三角形全等，简写为“HL定理”。

全等三角形的性质是什么

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

两个角相等的两个三角形全等吗

不一定，除非该相等的角是该两条边的夹角。如果两条边和一个角满足边角边，即两边和他们的夹角相等，那么这两个三角形全等。如果两条边和一个角满足边边角，即两边和其中一边的对角相等，那么这两个三角形不一定全等。

全等三角形概念

全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。

全等三角形的运用

1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

2、当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。

三角形全等五个判定方法