两个三角形相似的条件

两个三角形相似的条件，从定义上说，必须满足：三个内角对应相等；和三组对边都成比例。这是相似多边形的定义。而三角形也属于多边形，所以同样适用相似多边形的定义。但是我们一般不会从定义去判定两个三角形相似，下面我们就来看看判定两个三角形相似的条件有哪些？

两个三角形相似的条件

1、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

2、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且对应的夹角相等，那么这两个三角形相似。

3、如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似。

4、两三角形三边对应平行，则两三角形相似。

5、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。

6、如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。

直角三角形有哪几种相似情况

1、两个角对应相等（AAA）

如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似，可以简写为两角对应相等，两个三角形相似。这是因为两个三角形的内角和为180°，所以如果两个角相等，那么第三个角也必然相等。

2、两边等比且夹角相等（SAS）

如果两个三角形的两条边成比例，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似，可以简写为两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。

3、斜边和一条直角边等比（HSH）

如果两个直角三角形的斜边和一条直角边成比例，那么这两个直角三角形相似，可以简写为斜边和一条直角边等比，两个直角三角形相似。这是因为根据勾股定理，两个直角三角形的另一条直角边也成比例，所以满足SAS的条件。

4、斜边和一条直角边相等（HL）

如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等，也就是相似比为1的相似三角形，可以简写为斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等。这是因为根据勾股定理，两个直角三角形的另一条直角边也相等，所以满足SSS的条件。

相似三角形的性质

定义 相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

定理 相似三角形任意对应线段的比等于相似比。

定理 相似三角形的面积比等于相似比的平方。