对数函数相乘的运算法则

对数函数的运算法则是指对数函数在进行四则运算时遵循的规则和性质。本文将为大家详细介绍一下，对数函数相乘的运算法则是什么，希望对同学们有所帮助！

对数函数相乘的运算法则

一、对数函数的乘法法则

对数函数的乘法法则是logb（M*N）=logb（M）+logb（N），即两个数的乘积的对数等于这两个数的对数相加。例如，log2（4*8）=log2（4）+log2（8）。

二、对数函数的除法法则

对数函数的除法法则是logb（M/N）=logb（M）-logb（N），即两个数的商的对数等于这两个数的对数相减。例如，log2（8/4）=log2（8）-log2（4）。

三、对数函数的指数法则

对数函数的指数法则是logb（M^p）=p*logb（M），即一个数的指数的对数等于该数的对数乘以指数。例如，log2（8^2）=2*log2（8）。

四、对数函数的换底法则

对数函数的换底法则是logb（M）=loga（M）/loga（b），即一个底数为a的对数可以用底数为b的对数表示。例如，log2（8）=log10（8）/log10（2）。

指数幂的运算法则

指数幂乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。分式乘方，分子分母各自乘方。

1、同底数的指数幂相乘时，可以将底数不变，指数相加。例如，2的3次方乘以2的4次方等于2的7次方。

2、同底数的指数幂相除时，可以将底数不变，指数相减。例如，2的5次方除以2的3次方等于2的2次方。

3、一个数的指数为0时，结果为1。例如，5的0次方等于1。

4、当底数不同时，指数幂的运算需要将底数化为相同的形式。例如，3的2次方乘以4的3次方可以化为3的2次方乘以2的6次方，再进行指数幂的运算。

指数函数基本性质

（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

（2）指数函数的值域为（0，＋∞）。

（3）函数图形都是上凹的。

（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。