单项式与单项式相乘的运算法则

单项式乘法法则是单项式的一种运算法则，指单项式乘以单项式，它们的积仍然是单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和。若某一变数字母只含在一个单项式里，则在乘积中这一变数字母的指数不变，这因为该变数字母的指数在另一单项式中应该认为等于零。

单项式与单项式相乘的运算法则

1、单项式相乘的结果仍为单项，其系数是各单项式系数的积；

2、单项式相乘，除系数相乘外，还要把同底数幂相乘，对于单独的幂则要照抄；

3、单项式相乘时，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；

4、法则的依据是乘法的交换律和结合律；

5、单项式的乘法法则对于三个以上的单项式都适用。

多项式与多项式相乘法则

1、两单项式相乘时，系数相乘作为积的系数，变数字母部分按同底幂乘法法则相乘，只在一个单项式中出现的变数字母的幂，作为因式写在积里。

2、单项式乘多项式时，可用单项式去乘多项式的每一项，把所得的积相加后的多项式就是它们的乘积。

3、两多项式相乘时，用一个多项式的各项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，合并同类项后所得的式子就是它们的积。

4、多项式的乘法运算在数环（域）上是封闭的，即数环上多项式相乘的积仍是这个数环上的多项式。

多项式去括号法则

1、括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。

2、括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

法则的依据实际是乘法分配律，注：要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。

要注意，括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。

若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生错误。

单项式的系数和次数是什么

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如，单项式2x的系数是2，次数是3。因为2是数字因数，x的指数是1，1+1+1=3，所以它的系数和次数分别为2和3。