角平分线的性质定理

角平分线的性质为：角平分线的性质主要有角的平分线上的点到角的两边的距离相等，是指点到直线的距离，在应用时必须含有垂直这个条件否则不能得到线段相等，外角平分线上的点到角两边的反向延长线的距离相等，角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

角平分线的性质定理

角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。

角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。

证角平分线有几种方法

1、平行线法：如果有一条直线与两条平行线相交，那么这条直线将这两个平行线之间的角分成两个相等的角。这个方法可以用来证明角平分线。

2、角平分线定理：在一个三角形中，如果一条直线从一个角的一个顶点出发，与另外两个顶点连线相交，那么这条直线把这个角平分成两个相等的角。这个方法是证明角平分线的基本方法。

3、相似三角形法：如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等。我们可以利用这个性质来证明角平分线。

4、垂直平分线定理：在一个直角三角形中，如果一条直线从一个角的顶点出发，垂直于另外一条边，那么这条直线把这个角平分成两个相等的角。这个方法可以用来证明角平分线。

角平分线尺规作图画法

1、定位点:选择一个角，确定需要作角的平分线的位置。

2、画直线:以角的顶点为起点，用直尺或圆规在白纸上标记一个点，作为角平分线的起始点。

3、定位另一点:在两条射线上分别选择一个点，作为角平分线的终点。

4、作垂线:将直尺或圆规的一端固定在终点的位置上。

5、连接交点:用直尺或圆规连接角平分线的交点。

6、验证:用量角器验证所画的角平分线是否准确。如果准确，则角平分线作图完成;如果不准确，需要重新进行作图。

垂直平分线的定义和性质

垂直平分线是一种特殊的线段，其定义为：两个等长的线段在同一条直线上，它们中间的点到两端点的距离相同，即垂直平分线。

垂直平分线的性质：垂直平分线的性质在于它们可以把一条线段分成两等份，从而把一个几何图形分成两等份，这样两个图形就具有相同的面积，同时也是几何图形的镜像轴，把一个几何图形分成两等份。