角平分线平分面积吗

2023-12-28 14:09 2671人阅读

角平分线不一定平分面积，中线可以。因为三角形面积=底*高/2,中线分出的两个小三角形底和高都一样，所以面积相等。只有当三角形是等腰三角形的时候，角平分线才可以。

角平分线平分面积吗

角平分线不一定平分面积，而三角形的中线平分面积。

中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段，对于等腰三角形来说，中线和角平分线是重合的；对于非等腰三角形，两条线则不重合。三角形有三条中线，三条中线总是相交于同一点，这个点称为三角形的重心。任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。

角平分线和三角形的角平分线的区别

角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段，这就是二者最本质的区别。

1、三角形的中线是从顶角连接下面边的中点，角平分线是把顶角分成同等大小的两个角，不一定连接下面边的中点。

2、对于等腰三角形来说，中线和角平分线是重合的；对于非等腰三角形，两条线则不重合。

角平分线的定义和定理

角的平分线的定义：从一个角的顶点引出一个射线，将这个角分成两个完全相同的角，这种辐射被称为这个角的二等分线。

角平分线定理1：是描述从角二等分线上的点到角两边的距离的定量关系的定理，也可以看作角二等分线的性质。

角平分线定理2：是将角二等分线放入三角形中研究的线段的等比例关系定理，也可以根据其关联式导出三角形内的角二等分线的长度与各线段的定量关系。

中线是角平分线吗

不是。三角形的中线是从顶角连接下面边的中点，角平分线是把顶角分成同等大小的两个角，不一定连接下面边的中点。对于等腰三角形来说，中线和角平分线是重合的，对于非等腰三角形，两条线则不重合。

中线：中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。

三角形中线的性质：三角形的三条中线都在三角形内；三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心；直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2；三角形重心将中线分为长度比为1：2的两条线段等。

角平分线的性质定理