完全平方数的特征

完全平方数：若一个数能表示成某个数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数；而一个完全平方数的项有两个。本位将为大家详解介绍一下，完全平方数的特征是什么。

完全平方数的特征

1、完全平方数的末位数只能是0，1，4，5，6，9。

2、奇数的平方的个位数字一定是奇数，偶数的平方的个位数一定是偶数。

3、如果十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6。

4、偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1。

5、奇数的平方是8n加1型；偶数的平方为8n或8n加4型。

6、形式必为下列两种之一，即3k和3k加1。

完全平方数的定义和性质

1、完全平方数

完全平方即用一个整数乘以自己例如$11$，$22$，$3*3$等等，依此类推。

若一个数能表示成某个数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。

完全平方数是非负数。而一个完全平方数的项有两个。注意不要与完全平方式所混淆。

2、完全平方数的性质

性质1：平方数的个位数字只能是0，1，4，5，6，9。

性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数。

性质3：如果完全平方数的十位数字是奇数，则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数。

性质4：凡个位数字是5，但末两位数字不是25的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个“0”的自然数（不包括0本身）不是完全平方数；个位数字为1，4，9而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。

性质5：偶数的平方是4的倍数；奇数的平方是4的倍数加1。

任何实数都有算术平方根吗

1、不是任何实数都有算数平方根，算术平方根只有大于或等于0的数才有。而实数包括正实数和负实数，负实数是没有平方根的。实数是指定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

2、实数是有理数和无理数的总称，定义为与数轴上的点相对应的数，与虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数或代数和超越数。所有实数的集合可称为实数系或实数连续统。任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列。