分式与整式的区别

分式有分数线并且分母中有字母，而整式即使有分数线，分母中也没有字母。特别注意，如果代数式的分母中只含有π，而没有字母，因为π是常数，所以不是分式。

分式与整式的区别

整式与分式只有一个区别就是组成不同。

1、整式

如果代数式的分母中没有字母，就是整式。

整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

2、分式

如果代数式的分母中含有字母，就是分式。

一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

单项式有关概念

1、单项式的系数

（1）单项式中的常数因数叫做单项式的系数。如3x的系数是3。

（2）如果一个单项式只含有字母因数，是正数的单项式系数为1，是负数的单项式系数为-1。

（3）如果只是一个数字，系数是本身。如5的系数还是5。

2、单项式的次数

一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。例如6xy^2中字母x的次数是1，字母y的次数是2，则6xy^2的次数为1＋2=3。单独一个非零数的次数是1。

整式乘法运算法则公式

1、同底数的幂相乘：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

2、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3、积的乘方：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即等于积中各因式乘方的积。

4、单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

5、单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

6、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

7、平方差公式：（a+b）·（a-b）=a2-b2。

8、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。

分式方程无解的两种情况

（1）原方程化去分母后的整式方程无解；

（2）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解。

解分式方程的步骤

1、约分：将方程中的分式通分，使方程更加简洁明了。去分母：将方程中的分母去掉，将方程转化为整式方程。移项：将方程中的项进行移项，使方程的左边和右边分别包含未知数的系数和常数项。

2、合并同类项：将方程中的同类项进行合并，使方程的左边和右边分别包含未知数的系数和常数项。化系数为1：将方程中的未知数的系数化为1，从而得到方程的解。