函数平移的性质

函数平移的实际意义是代表函数在坐标系（或坐标平面）内的相对位置发生变化，而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。比如：y=kx+b，上移或下移表示整条直线沿着Y轴的方向，向上或向下平移若干个单位。

函数平移的性质

函数图象平移的本质是函数图象位置的移动，函数图象本身没有发生变化，只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数图象在平移的过程中，其平移具有针对性。

函数图象平移不外乎两种情况，即左、右平移和上、下平移。函数图象的左、右平移是针对横坐标x而言，函数图象的上、下平移是针对纵坐标y而言。当函数图象向左、右平移时，纵坐标保持不变，横坐标遵循左加右减的规则；当函数图象向上、下平移时，横坐标保持不变，纵坐标遵循上减下加的规则。

函数图像平移规律

上下平移：

（1）直线y=kx+b向上平移n（n＞0）个单位得到直线y=kx+b+n。

（2）直线y=kx+b向下平移n（n＞0）个单位得到直线y=kx+b——n。

简记为上加下减（只改变b）。

左右平移：

（1）直线y=kx+b向左平移m（m＞0）个单位得到直线y=k（x+m）+b。

（2）直线y=kx+b向右平移m（m＞0）个单位得到直线y=k（x——m）+b。

简记为：左加右减（只改变x）。

函数的平移推导方法有哪些

1、一次函数图像在x轴上的左右平移。向左平移n个单位，解析式y=kx+b变化为y=k（x+n）+b；向右平移n个单位解析式y=kx+b变化为y=k（x-n）+b。口诀：左加右减（对于y=kx+b来说，对括号内x符号的增减）（此处n为正整数）。

2、一次函数图像在y轴上的上下平移。向上平移m个单位解析式y=kx+b变化为y=kx+b+m；向下平移m个单位解析式y=kx+b变化为y=kx+b-m。口诀：上加下减（对于y=kx+b来说，只改变b）（此处m为正整数）。

平移的基本性质

（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。

（3）多次连续平移相当于一次平移。

（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

（5）平移是由方向和距离决定的。

（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。