一次函数包含正比例函数吗

形如y=kx+b（k≠0）的函数是一次函数，一次函数包括正比例函数。正比例函数的关系式表示为：y=kx（k为比例系数）。

一次函数包含正比例函数吗

一次函数包含正比例函数。一般地，两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如y=kx的函数（k为常数，x的次数为1，且k≠0），那么y=kx就叫做正比例函数。

正比例函数属于一次函数，但一次函数却不一定是正比例函数，它是一次函数的一种特殊形式。

即一次函数形如：y=kx+b（k为常数，且k≠0）中，当b=0时，即所谓“y轴上的截距”为零，则叫做正比例函数。

一次函数的性质

一次函数的性质有：一次函数的图像是一条直线；一次函数的图像经过原点；一次函数的图像斜率为k，截距为b；一次函数的图像在y轴上的截距为b，在x轴上的截距为-b/k。

1、递增性，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。例如，对于y=2x+4，当x增大时，y也增大；对于y=-3x+1，当x增大时，y减小。

2、经过的点，对于y=kx+b，它一定过两个定点，即（0，b）和（-b/k，0）。例如，对于y=2x+4，当x=0时，y=4，因此它过点（0，4）；当y=0时，x=-2，因此它也过点（-2，0）。

一次函数k和b分别决定什么

一次函数的k决定一次函数的斜率，b决定一次函数的截距（即原点到当x=0时函数的值），y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k，即y=kx+b（k≠0）。

一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

正比例函数的图象和性质

①正比例函数的图象：一般地，正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx。在画正比例函数y＝kx的图象时，一般是经过点（0,0）和（1,k）作一条直线。

②正比例函数y＝kx的性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左往右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左往右下降，即y随x的增大而减小。