无限小数是无理数对吗

2023-12-29 16:08 510人阅读

不正确。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，只有无限不循环小数是无理数。这里也可以举出反例，分数1/3可以转化为无限循环小数0.333333……，属于有理数的范围。

无限小数是无理数对吗

无限小数不一定是无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，无限不循环小数就是无理数，而无限循环小数是有理数。所以无限小数不一定是无理数。

有理数和无理数的实质是什么

1、有理数的实质：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

2、无理数的实质：无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

无理数的定义

数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率。

有理数的定义

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

无限不循环小数是有理数还是无理数