二次根式和算术平方根的区别

二次根式和算术平方根的区别是算数平方根开出来是一个正数，而二次根式有正负之分，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

二次根式和算术平方根的区别

（1）二次根式是一种代数式，而算术平根是一种运算。根据二次根式的定义，形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式。所以，二次根式是一种代数式，一种含有二次根号的代数式。而算术平方根是一种运算，如16的算术平方根是4，√16=4。

（2）二次根式一定带有二次根号，而算术平方根不一定带根号。如9的算术平方根是3，2的算术平方根是√2。3不是二次根式，√2是二次根式。

一个数的算术平方根一定是正数吗

一个数的算术平方根不一定是正数。

算术平方根是一个非负实数，平方等于给定的非负实数。对于一个非负实数x，算术平方根记作根号x，满足（根号x）的平方=x。0的算术平方根是0。所以一个数的算术平方根可以是正数也可以是零。

负实数没有实数的算术平方根。在实数范围内，只有非负实数才能有算术平方根。如果要考虑负数的平方根，需要引入复数的概念，其中包括虚数单位i（满足i的平方=负1）和实数部分，形如a+bi的复数。

正数是指大于零的实数，即不包括零的实数。包括所有大于零的数，可以是整数、分数或无理数。正数在数轴上位于原点的右侧。

平方根和算术平方根的联系

(1)二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

(2)存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根。

(3)零的平方根和零的算术平方根都是零。

平方根的概念及性质

平方根的性质是正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根。

概念：平方根又叫二次方根，表示为：±根号，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。

一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。被开方数越大，对应的算术平方根也越大。如果一个数x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，a叫做被开方数。