平方根和算术平方根有什么区别呢

平方根表示方法为：±√—（±√—读作正负根号），其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。被开方数越大，对应的算术平方根也越大。那么，平方根和算术平方根有什么区别呢？

平方根和算术平方根有什么区别呢

（1）定义不同：

如果x2=a,那么x叫做a的平方根。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

如果x2=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。

一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

（2）表示方法不同：

正数a的平方根，表示为±√a；正数a的算术平方根为√a。

（3）平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1。

算数平方根和平方根的联系

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

平方根怎么算

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；

4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商；

5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

算数平方根的用途

1、测量和几何：算术平方根可以用来计算线段、直角三角形的边长，以及别的几何图形的相关尺寸。例如，在计算房间的对角线长度、圆的半径等方面，算术平方根是非常有用的。

2、物理学：在物理学中，算术平方根经常用来计算速度、加速度、力、能量等的大小。这些物理量的计算通常涉及到平方，而计算其大小则需要使用算术平方根。

3、统计学：在统计学中，算术平方根常用于衡量数据的离散程度。例如，标准差就是一种常见的统计量，是方差的算术平方根。