复数和实数怎么比大小

复数无法比较大小，这是因为我们无法把复数定义为一个自洽的有序域，使得它在加法和乘法上相容。实数是可以比较大小的，但是学过复数的人会发现，对于两个复数我们无法比较大小，甚至我们不知道虚数单位“i”和“0”哪个大。

复数和实数怎么比大小

复数和实数是不能比较大小的。复数集包含实数集，只在其实数集内才能比较大小，即只有两个复数都是实数时才能比较大小，只要含有一个虚数，则不能比较大小。

我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数怎么比较大小

复数的大小比较要遵循一定的规则，首先，我们需要明确，对于两个复数，如果它们的实部和虚部都相等，那么这两个复数就是相等的。因此，比较两个复数的大小，实际上就是比较它们的实部和虚部。

我们可以将一个复数表示为 z = a + bi，其中 a 和 b 是实数。我们可以根据 a 和 b 的大小来判断 z 的大小。

第一种情况：当 a>0 时，如果 b>0，那么 z > 0；如果 b<0，那么 z < 0。

第二种情况：当 a<0 时，如果 b>0，那么 z < 0；如果 b<0，那么 z > 0。

第三种情况：当 a=0 时，z 是一个纯虚数，我们只需要比较 b 的大小来判断 z 的大小。如果 b>0，则 z > 0；如果 b<0，则 z < 0。

比较实数大小的方法

1、利用数轴法

把要比较的实数表示在数轴上，根据右边的点表示的数总大于左边的点，表示的数确定实数的大小。

我们知道在数轴上，原点右侧的数大于零，原点左侧的数小于零，我们只需要判断给出的实数，是在原点左侧，还是在原点右侧。原点右侧的数大于零大于原点左侧的数，这样就可以判断出实数的大小了。

2、根据法则法

正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的，反而小。

正数与正数，正数与零，之间的比较大小比较简单。对于两个负数来进行比较大小，我们就，需要先求出这两个负数的绝对值，然后再比较这两个负数的绝对值大小，绝对值大的那个负数反而小，这样就可以判断出实数大小了。

3、做差比较法

计算两个实数a、b的差，若a-b>0，则a大于b;若a-b=0，则a=b;若a-b<0，则a小于。

4、作商比较法

比较两个实数a、b的大小，若a/b>1，则a>b;若a/b=1，则a=b，若a/b<1，则a<b。