虚数和纯虚数区别

复数包括实数和虚数，虚数是含有虚数单位i的数，纯虚数是只含有虚部的虚数。在复数域中，负数-1的平方根记为i（即i=-1），称为虚数或虚数单位。一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i就是一个纯虚数。

虚数和纯虚数区别

一、性质不同

1、纯虚数：一个实数乘以i称为纯虚数。

2、虚数：在复数域中，负数-1的平方根记为i（即i^2=-1）。

二、计算方式不同

1、纯虚数计算方式：当a=0，b≠0时，叫作纯虚数。

2、虚数计算方式：当b≠0时，叫作虚数。

三、表达形式不同

1、纯虚数表达形式：z=bi（b≠0）。

2、虚数表达形式：a=a+i。

虚部的“虚数部分”和“虚部”是什么

对于复数z=x+iy，其中x，y是任意实数，x称为复数z的实数部分，iy称为复数z的虚数部分，y称为复数z的虚部。

虚数部分“和”虚部“概念的区别：”虚数部分“bi包括虚数单位在内；”虚部“不包括虚数单位，仅仅是虚数部分中的实数b。

y=Im z。在笛卡尔直角坐标系中，y轴的值为虚部。利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等，定义共轭复数，计算复数的模和辐角主值。

虚数有哪些运算公式

（1）虚数加减法：

若a+bi和c+di为两个虚数，则它们的和差分别为：

a+bi±c+di=（a±c）+（b±d）i。

例如：（3+5i）+（1-2i）=4+3i，（2-3i）-（1+4i）=1-i。

（2）虚数乘法：

若a+bi和c+di为两个虚数，则它们的积为：

+bi）（c+di）=（ac-bd）+（ad+bc）i。

例如：（2+3i）（1-2i）=8-i。

（3）虚数除法：

若a+bi和c+di为两个虚数且c+di≠0，则它们的商为：

（a+bi）/（c+di）=[（ac+bd）+（bc-ad）i]/（c^2+d2）。

例如：（2+3i）/（1-2i）=-4/5+1/5 i。

（4）共轭虚数：

对于任意一个复数z=a+bi，其共轭虚数表示为z*即a-bi。共轭虚数的性质有：

z+z*=2a，z-z*=2bi ，z×z*=|z|^2（a^2+b^2）。

例如：若z=3+4i，则z*=3-4i，zz*=25，|z|=5。

常数和实数的区别

常数是指一个方程或不等式中一个确定的数，可以是数可以是字母，但绝对是不变的，不随其他值的变化而变化。

实数是指数轴上能表示的所有的数，即有理数和无理数的总和，不包括虚数。

也就是说常数是一个被确定的数字，实数是一个集合。

常数的概念

常数是指一个方程或不等式中一个确定的数，可以是数可以是字母，但绝对是不变的。实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。

常数指规定的数量与数字，如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定含义的名称，用于代替数字或字符串，其值从不改变。数学上常用大写的”C“来表示某一个常数。