一元二次方程无实数根是什么意思

一元二次方程无实数根的意思是该方程在实数范围内无解，此时根的判别式是“△=b²-4ac<0”。方程是指含有未知数的等式，它是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”，而求方程的解的过程称为“解方程”。

一元二次方程无实数根是什么意思

一元二次方程无实数根就是指这个方程在实数范围内没有解。

一元二次方程是指只有一个未知数，并且该未知数的次数为二次方的方程。形如ax²+bx+c=0的方程就是一元二次方程，其中a、b、c都是已知实数常数。解一元二次方程的公式为x=(-b±√(b²-4ac))/2a。

当一元二次方程无实数根时，意味着该方程的解没有实数解，或者说该方程在实数范围内没有解。这说明该方程的解只能在复数范围内查找。而复数可以分为实部和虚部两个部分，其中虚部通常用i表示，即i²=-1。因此，当一元二次方程无实数根时，它的解一定是复数，并且形如a+bi或a-bi的形式。其中，a和b都是实数。

解方程的步骤

1、有分母先去分母。

2、有括号就去括号。

3、需要移项就进行移项。

4、合并同类项。

5、系数化为1求得未知数的值。

6、开头要写“解”。

解一元二次方程的四种方法

1、因式分解法：如果方程可以因式分解成两个一次因式的乘积，则可通过将每个一次因式分别置零求解得到方程的解。

2、完全平方公式法：对一个二次三项式，可以利用完全平方公式，将其表示为一个平方项加上一个常数项，然后整理可得到方程的标准形式，并求解。

3、配方法：当不能直接使用因式分解法时，可以通过配方法将一元二次方程转化为一个完全平方式或者去掉一次项。通常配方法需要进行某些代数性质变形来达到目的。

4、公式法：使用求根公式x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)，来求解二次方程，其中 a, b, c 分别为二次、一次和常数项系数。但需要注意这个公式只适用于满足 b^2 - 4ac ＞0的情况下。

一元二次方程根的判别式是什么

根的判别式为△=b2-4ac,当△>0时,方程有两个不相等的实数根。

一元二次方程的一般形式为：ax² + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，且a≠0。

解一元二次方程的公式为：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a其中，±表示两个根，即正根和负根；√表示平方根；b² - 4ac被称为“判别式”，根据判别式的值可以判断方程有一个根、两个不相等的根或者无实根。

如果判别式b² - 4ac>0，则方程有两个不相等的实根，即x1=(-b+√(b²-4ac))/(2a)，x2=(-b-√(b²-4ac))/(2a)。

如果判别式b² - 4ac=0，则方程有一个实根，即x=-b/(2a)。

如果判别式b² - 4ac<0，则方程无实根，但可以用复数表示，即x1=(-b+i√|b²-4ac|)/(2a)，x2=(-b-i√|b²-4ac|)/(2a)，其中i为虚数单位。