实数根的三种情况

实数根就是指方程的解，所谓实根的定义就是指方程式的解为实数解。下面我们就来看一看，方程有实数根的三种情况分别是什么。

实数根的三种情况

（1）△<0时，对应的一元二次方程没有实数根。

（2）△=0时，对应的一元二次方程有两个相等的实数根。

（3）△>0时，对应的一元二次方程有两个不同的实数根。

实数根就是指方程式的解为实数，实数根也经常被叫为实根，常用在求方程式的根。“根”就是指方程的解，“实”表示这个根（解）是一个实数。3、-3、-7这都叫实数，因此都可以作为实根。

二次方程有实数根的条件

二次方程有实数根的条件是判别式大于等于0。

一、判别式的含义

在代数中，二次方程的判别式Δ是一个数值，由方程中的系数计算得出。判别式用于判断方程是否有实数根以及根的性质（如，有两个实数根、有一个实数根或没有实数根）。

二、二次方程有实数根的条件

二次方程有实数根的条件是判别式Δ大于等于0。具体来说，如Δ大于0，那么方程有两个不同的实数根；如果Δ等于0，那么方程有两个相同的实数根；如Δ小于0，那么方程没有实数根。

这个条件的几何意义是，以判别式为判别依据，可以将二次方程的解的情况分为三种，从而确定方程的实数根是否存在以及根的性质。

实数根△的取值范围是多少

实数根Δ的取值范围是Δ≥0。

根就是指方程的解，所谓实根就是指方程式的解为实数解。实数包括正数，负数和0。有些方程有增根，需要检验之后再舍去。若存在正实数M,当用x - M去对f （ x ）作综合除法时第三行数字仅出现正数或0,那么M就是f （ x ）的根的一个上界。

方程的根是什么意思

定义在一元方程中的使方程左、右两边的值相等的未知数的取值。

方程的根与方程的解区别：在多元方程中只定义了方程的解，未定义方程的根。

一元高次方程情况是一样的，如：方程x^2=1有1个实根和2个虚根，有时，方程根和解不作区别，方程无解又称无根。

解分式方程、无理方程、对数方程时，需化为整式方程，有时会产生增根——使原方程无意义的未知数取值，此时该值便不是原方程的解。