中心对称图形一定是旋转对称图形吗

2023-12-30 10:55 865人阅读

中心对称图形一定是旋转对称图形。中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形。而旋转对称是指一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合。

中心对称图形一定是旋转对称图形吗

中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。对一个图形来说，绕着一个点旋转一定角度（这个角度应小于周角）后，旋转得到的图形与原图形重合，这种图形就称为旋转对称图形。

旋转对称和中心对称的区别：旋转对称图形，是一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合。中心对称图形，是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合。关键也是抓两点：一是绕某一点旋转，二是与原图形重合。

实际区别是，旋转对称图形要像折纸一样折叠能重合的是旋转对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。中心对称是旋转对称的一种特例，就是当图形旋转对称时转180度的情况就是中心对称的图形。

旋转对称图形的性质

1、如果α是平面旋转图形L的旋转角，那么α的正整数倍nα（0<nα<360）也一定是平面旋转图形L的旋转角。

通常被称为平面旋转图形L的旋转角α是指最小旋转角，即对于任何一个在0到α之间的角度β都不是这个平面旋转图形L的旋转角。

圆是旋转对称图形中唯一没有确定正实数值α（0<α<360）为其旋转角的旋转对称图形。

2、如果平面旋转图形L的不是圆，α是平面旋转图形L的旋转角，那么α/360必是小于1的正有理数R。

轴对称和中心对称有什么区别

轴对称和中心对称都是平面上的图形变换方式。轴对称指的是将一个图形绕着一条直线对称，对称后的图形沿着这条直线镜像对称；而中心对称则是将一个图形绕着一个点对称，对称后的图形沿着这个点做对称。简单来说，轴对称是通过对折实现对称，中心对称是通过旋转实现对称。

旋转对称图形和中心对称图形的区别