等边三角形是中心对称图形吗

2023-12-30 11:00 3667人阅读

等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。它有三条对称轴，分别是三条边上的高或中线或三个顶角的角平分线。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

等边三角形是中心对称图形吗

等边三角形不是中心对称图形。中心对称图形定义：在同一平面内，如果把一个图形绕内部某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。正三角形不能，所以不是。

中心对称的性质

关于中心对称的两个图形是全等图形，关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

关于中心对称的两个图形，对应线段平行且相等。如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。

等边三角形的定义

1、等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

2、等边三角形一定是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

3、等边三角形沿各边上的高对折，两边都能够完全重合，因此，等边三角形一定是轴对称图形。

等边三角形判定方法

（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）。

（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

（3）有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

（4）两个内角为60度的三角形是等边三角形。

哪些图形是中心对称图形

线段、菱形、矩形、正方形等。

即是轴对称图形又是中心对称图形的有线段、菱形、矩形、正方形以及圆。中心对称的图形，连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中，心，且被对称中心平分。

在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

三角形是中心对称图形吗