幂函数比较大小的方法

对于a相同，先看奇偶性：一般说来，y=x^a当a为奇数时为奇函数，a为偶函数时为偶函数；由此可以把x归到第一象限，然后看a与0的大小，如果大于0，则在第一象限为增函数，反之为减函数。如果x相同，则当x＞1时，a越大，y=x^a越大，反之越小；x＜1时，a越小，y=x^a越大，反之越小。

幂函数比较大小的方法

一、比较底数

当a>0时，幂函数f（x）=x^a的值随着x的增大而增大。因此，如果x1<x2,则f（x1）<f（x2）。这种比较方法适用于a>0的情况。

二、比较指数

当a<0时，幂函数f（x）=x^a的值随着x的增大而减小。因此，如果x1<x2,则f（x1）>f（x2）。这种比较方法适用于a<0的情况。

三、比较导数

当a>1时，幂函数f（x）=x^a的导数f‘（x）=ax^（a-1）也是单调递增的。因此，如果x1<x2，则f（x1）<f（x2）。这种比较方法适用于a>1的情况。

当0<a<1时，幂函数f（x）=x^a的导数f’（x）=ax^（a-1）也是单调递减的。因此，如果x1<x2，则f（x1）>f（x2）。这种比较方法适用于0<a<1的情况。

四、比较对数

当a>0时，幂函数f（x）=x^a可以表示为对数函数g（x）=log（x）/log（a）的复合函数。因此，比较幂函数f（x1）和f（x2）的大小，可以转化为比较对数函数g（x1）和g（x2）的大小。这种比较方法适用于a>0的情况。

不同底不同指数怎么比较大小

不同底不同指数比较大小的方法是：将指数化为同底数，比较幂的大小。

1、当我们需要比较不同底数和不同指数的幂的大小关系时，直接比较它们的大小可能比较困难，因此我们需要将指数转化为同底数，从而比较幂的大小。

2、指数函数是一种特殊的函数形式，它描述了一个变量y和另一个变量x之间关系。在这个函数中，y等于a的x次方，记作y=a^xy=ax。它的图像是一条直线或者曲线，取决于a的值。如果a大于1，函数是递增的；如果0小于a小于1，函数是递减的。

函数有哪些

1、幂函数

一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

2、指数函数

基本初等函数之一。一般地，y=ax函数（a为常数，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

3、对数函数

对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。