指数函数图像随底数变化规律

指数函数是基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。在指数函数的定义表达式中，a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则就不是指数函数。下面我们就来看一看，指数函数图像随底数变化规律是什么。

指数函数图像随底数变化规律

指数函数图像随底数变化规律：底数按逆时针方向变大。

1、当底数x>0时，指数函数图像函数性相同，函数幂的绝对值越大，函数的凹凸程度越大。

2、当底数x=0时，指数函数图像无意义。

3、当底数x<0时，指数函数图像分段函数变形，会出现反曲线，函数幂的绝对值越大，反曲度越大。

指数函数的定义

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数（a为常数且以a>0，a≠1）叫做指数函数，函数的定义域是R。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp（x）。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。

指数函数的基本性质

（1）指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

（2）指数函数的值域为（0，+∞）。

（3）函数图形都是上凹的。

（4）a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1单调递减的。

（5）可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线，从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，并且永不相交。

（7）函数总是通过（0，1）这点，函数定过点（0,1+b））

（8）指数函数无界。

（9）指数函数是非奇非偶函数

（10）指数函数具有反函数，其反函数是对数函数。