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锐角三角形的定义

锐角三角形的定义

2024-01-03 13:54 1165人阅读

三个内角都是锐角的三角形称为锐角三角形,锐角是指大于(0°)小于直角(90°)的角。锐角三角形,指的是三角形的三个内角的度数全都小于90度,但大于0度,这种三角形,叫做锐角三角形。

锐角三角形的定义

三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。大于0°而小于90°的角,叫做锐角。锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。锐角三角形的判定条件是三角形的三个内角都是锐角。

锐角三角形的每条高均在三角形内;三个内角和180°,外角和360°;设锐角三角形的三边为a、b、c,则a+b>c(三角形共性)。设锐角三角形的三边ac²。

在锐角三角形中,每一个内角都是锐角且任意两内角之和大于直角;每一条边都夹在它的邻边和它们的夹角的余弦的积和商之间,且任意两边的平方之和大于第三边的平方。两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时,必须转动的量的量度,转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行。

锐角三角形的性质

锐角三角形的三个角都是锐角(定义);

设锐角三角形的三边a<b<c,则+>;

锐角三角形的每条高均在三角形内;

三个内角和180°,外角和360°;

设锐角三角形的三边为a、b、c,则a+b>c(三角形共性)。

怎样判断锐角三角形

1、通过三个角:三个角均小于90度则是锐角三角形,有任一一角大于或等于90度则不是锐角三角形。

2、根据三个边:两条较短边的平方和大于最长边的平方,此三角形就是锐角三角形,两条较短边的平方和小于或等于最长边的平方,此三角形就不是锐角三角形。

3、三条边上的高线相交的点在三角形内部的三角形就是锐角三角形。

一个三角形有几个锐角

一个三角形最多有3个锐角,最少有2个锐角。三角形内角和是180度,一个三角形最多有三个内角,如全等三角形,三个内角都是60度,所以最多有3个锐角。最少有2个锐角,因为两个直角就是180度,所以要成三角形最多只能有一个直角,剩下两个是锐角。

由三条线段首尾顺次相连,得到的封闭几何图形叫三角形,三角形是几何图案的基本图形。常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

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