三角函数的诱导公式有哪些

三角函数诱导公式是一种比较重要的且经常用到的数学公式，在大大小小的考试中都会出现，所以同学们一定要认真熟记三角函数的诱导公式，这样才不至于在考试中失分！

三角函数的诱导公式有哪些

公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）

cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）

tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）

cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）

公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

sin（π＋α）＝-sinα

cos（π＋α）＝-cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：任意角α与——α的三角函数值之间的关系

sin（-α）＝-sinα

cos（-α）＝cosα

tan（-α）＝-tanα

cot（-α）＝-cotα

公式四：利用公式二和公式三可以得到π——α与α的三角函数值之间的关系

sin（π——α）＝sinα

cos（π——α）＝-cosα

tan（π——α）＝-tanα

cot（π——α）＝-cotα

公式五：利用公式一和公式三可以得到2π——α与α的三角函数值之间的关系

sin（2π——α）＝-sinα

cos（2π——α）＝cosα

tan（2π——α）＝-tanα

cot（2π——α）＝-cotα

公式六：π／2±α与α的三角函数值之间的关系

sin（π／2+α）＝cosα

sin（π／2-α）＝cosα

cos（π／2+α）＝-sinα

cos（π／2-α）＝sinα

tan（π／2+α）＝-cotα

tan（π／2-α）＝cotα

cot（π／2+α）＝-tanα

cot（π／2-α）＝tanα

三角函数诱导公式口诀

三角函数诱导记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·（π/2）±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

特殊角的三角函数值

特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=根号3/2，tan30°=根号3/3；sin45°=根号2/2，cos45°=根号2/2，tan45°=1；sin60°=根号3/2，cos60°=1/2，tan60°=根号3；sin90°=1，cos90°=0。