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相似图形一定是位似图形吗

相似图形一定是位似图形吗

2024-01-04 14:08 1315人阅读

位似图形一定是相似图形,但相似图形不一定是位似图形。位似图形是相似图形的特例,位似图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点。位似图形具有相似图形的所有性质,位似图形上任意一对对应点,到位似中心的距离之比等于相似比。

相似图形一定是位似图形吗

相似的图形不一定是位似图形。相似图形指的是形状相同但大小不一定相同的图形;位似图形指的是如果两个图形不仅相似,而且满足对应点的连线相交于一点,且对应边互相平行,我们就把这样的两个图形称为位似图形。故从这两个概念可以看出,两个图形是相似图形,但不一定是位似图形;两个图形是位似图形,它们一定是相似图形。

位似比和相似比一样吗

不一样。相似指两个图形的形状完全相同,其中一个图形能通过放大缩小、平移或旋转等方式变成另一个。相似比是指两个相似图形的对应边的比值。

而位似比是位似图形的相似比,指的是新图形与参照的原图形之间的相似比。所以说位似比是相似比的一种,位似比是相似比,但相似比不是位似比。

相似图形和位似图形的区别

①位似与相似既有联系又有区别,相似仅要求两个图形形状完全相同;而位似是在相似的基础上要求对应点的连线相交于一点。

②如果两个图形是位似图形,那么这两个图形必是相似图形,但是相似的两个图形不一定是位似图形,因此位似是相似的特殊情况。利用位似,可以把一个图形放大或缩小。

位似图形注意点

1、位似是一种具有位置关系的相似,所以两个图形是位似图形,必定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形;

2、两个位似图形的位似中心有一个或两个(偶数边正多边形时,比如两个正方形如果位似,则有两个位似中心;

3、两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧;

4、位似比就是相似比。利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似;

5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形位似。

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