对数函数的真数的取值范围

对数函数定义域是（0，+∞），即x>0。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数函数的真数的取值范围

对数函数真数范围是大于0。对数函数以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

需要注意的是，在数学中，对数函数的底数也可以是其他的数，如2、e等。对于不同底数的对数函数，其真数的取值范围也不同，但都必须大于0。

综上所述，无论是自然对数函数还是其他底数的对数函数，其真数的取值范围都是大于0的实数，即$（0,+\\infty）$。这是对数函数定义域的重要特点。

对数的性质

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)；

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)；

7、换底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)；

8、log(a)(b)=1/log(b)(a)。

对数函数的奇偶性是什么

对数函数的奇偶性是：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

f(-x)=lg(1-x／1+x)+lg(1+x／1-x)，f(-x)=f(x)，所以f(x)是偶函数。