等腰三角形的性质

等腰三角形是指两边长度相等的三角形。其中，两条边称为等腰边，另一条边称为底边，等腰三角形的顶角和底边中点构成的线段称为高。那么，等腰三角形有哪些性质呢？

等腰三角形的性质

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7、一般的等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

9、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

等腰三角形的角是多少度

等腰三角形的角分别是40度，40度，100度，或者70度，70度，40度。等腰三角形中，有一个内角是40度，当这个角是底角时，则另外一个底角也是40度。等腰三角形中，有一个内角是40度，当这个角是顶角时，则另外两个底角的和为180-40=140，每一个底角为140/2=70度。

等腰三角形的分类

1、等腰直角三角形：有一个角是直角的等腰三角形，叫做等腰直角三角形。它是一种特殊的三角形，具有所有等腰三角形的性质，同时又具有所有直角三角形的性质。

2、等边三角形：是三边都相等的等腰三角形。

常见题型

1、计算等腰三角形的面积

等腰三角形的面积可以通过底边和高来计算，即S=1/2*b*h。例如，已知等腰三角形的底边长为6，高为4，需要计算它的面积。根据公式，S=1/2*6*4=12。

2、判断三角形是否为等腰三角形

判断三角形是否为等腰三角形可以通过测量两个边的长度来确定。如果两个边的长度相等，则该三角形就是等腰三角形。