球体和球形有什么区别

2024-01-09 14:47 1431人阅读

球形是一种连续、弯曲的曲面，而球体是一种立体形态。球形的表面积和体积取决于其半径，而球体在同体积的情况下，表面积最小，同表面积的情况下，体积最大。

球体和球形有什么区别

1、维度不同

球形，是二维平面图形，而球形是一种立体形状，是三维视角的空间几何体。

2、性质不同

球形有面积的概念，没有体积的概念圆形的面积与半径的平方成正比。而球体既有表面积的概念，又有体积的概念，球形的体积与半径的三次方成正比，球形表面积与半径的平方成正比。

球形的定义和性质

1、定义：球形（球形是日常生活中人们的叫法，严格的来说叫做球体）是一种简单空间几何体。半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心。连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

2、性质：在空间几何体中，球形的表面势能最小。球形是同体积几何体中，表面积最小的；球形是同表面积几何体中，体积最大的。球体是一种表面没有棱角的几何体。

球截面的性质

（1）球心和截面圆心的连线垂直于截面。

（2）球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

（3）球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

（4）在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

球体的组成：

球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。

球和圆类似，也有一个中心叫做球心。

球的表面积公式和体积公式

设球的半径为r，则球的表面积公式和体积公式分别如下：

（1）表面积S=4πr^2。

（2）体积V=(4/3)πr^3。

“球心”和“半径”是球的两要素。其中，“球心”定位置，“半径”定大小。因为球的大小只跟球的半径有关，所以，球的表面积公式和体积公式中只有球的半径这一个变量。

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