有理数加减法运算法则是什么

2024-01-12 13:55 335人阅读

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。那么，有理数加减法运算法则是什么？

有理数加减法运算法则是什么

一、有理数加法法则

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同零相加，仍得这个数。

二、有理数的减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示：a-b=a+（-b）。例：（-2）-9。

首先转化成加法形式也就是（-2）+（-9），这里有很多同学在转化的时候，有时没有把减号转化为加号、有时没有把减数转化成它的相反数，所以这里一定不要弄错了。然后利用加法法则，先判断是同号相加，取相同的-号，再把绝对值2和9相加得11，最后加上符号得结果为-11。

有理数加法交换律结合律

有理数的加法同样拥有交换律和结合律（和整数得交换律和结合律一样）用字母表示为：

交换律。a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。

结合律。a+b+c=（a+b）+c（b+c）。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

有理数乘除法运算法则

1、有理数乘法法则

（1）同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

（2）任何数与零相乘，都得零。

（3）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。

（4）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

（5）几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后后把绝对值相乘。

2、有理数乘除法则

（1）除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。

（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。

分式加减法的运算法则