有限小数和无限小数的区别

有限小数是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。无限小数，数学术语，是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。那么，有限小数和无线小数的区别是什么呢？

有限小数和无限小数的区别

1、性质不同

无限小数：指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数。

有限小数：有限小数是两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数。

2、特点不同

无限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数不能化成有限小数，为无限小数。

有限小数：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数能化成有限小数，为有限小数。

怎么判断分数能不能化成有限小数

1、质因数分解法：将分数的分子和分母进行质因数分解，如果分母的质因数只包含2和5，那么这个分数可以化成有限小数。例如，1/4=0.25，2/5=0.4。

2、约分法：将分数进行约分，如果约分后的分母只包含2和5，那么这个分数可以化成有限小数。例如，3/6可以约分为1/2，可以化成有限小数。

3、长除法：将分数用长除法进行计算，如果能够得到有限位数的小数结果，那么这个分数可以化成有限小数。例如，1/3在长除法中会得到无限循环小数0.333…

另外，还有一些特殊的分数，如无理数或不能用有限小数表示的分数，例如根号2或π等。这些分数无法化成有限小数，并且在表示时需要使用近似值或特殊符号来表示。

小数和分数之间是怎样的关系

小数和分数之间存在着密切的联系，这种联系即通过小数可以表示分数，又通过分数可以表示小数。

分数是表示两个数的比值的一种简捷的表达方式，只要将分数的分子和分母分别表示为两个整数，就可以表示出这两个数的比值，这个比值又被成为小数。从小数的表示形式可以看出其与分数的密切关系，即小数的分子就是分数的分子，小数的分母就是分数的分母。

反过来说，小数也可以使用分数进行表达。例如，小数0.2可以用分数来表达，2/10，即分子为2，分母为10，比值为0.2。由此可见，小数和分数之间存在一种比值表达联系。无论表达为小数还是分数，0.2与2/10都代表相同的比值，也就是两个数之间的比值。