有理数的乘方法则

乘方运算是求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数，当a^n看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”。一个数都可以看作这个本身数的一次方，指数1通常省略不写。

有理数的乘方法则

（1）同底数幂法则

同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

a^m×a^n=a^（m+n）或a^m÷a^n=a^（m-n）（m、n均为自然数）

（2）幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（a^m）^n=a^（m×n）

（3）积的乘方

积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

（a×b）^n=a^n×b^n

积的乘方定义

求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。一个数都可以看作自己本身的一次方，指数1通常省略不写。

在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序先乘方，再括号先小括号，再中括号，最后大括号，接乘除，尾加减。计算一个数的小数次方，如果那个小数是有理数，就把它化为即分数的形式。特别的，除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。

有理数的四则运算

1、加法运算：互为相反数的两数相加得0；互为相反数的两个数，可以先相加；分母相同的数可以先相加。

2、减法运算：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3、乘法运算：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；几个不等于零的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。

4、除法运算：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数；零不能做除数和分母；有理数的除法与乘法是互逆运算。

有理数的乘法运算律

⑴乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba

⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即（ab）c=a（bc）。

⑶乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a（b+c）=ab+ac。