不等式的解题方法与技巧

利用不等式的性质，可以对不等式进行去分母，去括号，移项，合并同类项，最后解出不等式的解集。解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再求出它们的公共部分，就得到解。

不等式的解题方法与技巧

解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：

（1）分类讨论法：根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

（3）两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

（4）几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

不等式的性质有哪些

不等式的性质1：两边同时加上或减去相同的数或式子，不等式符号的方向不变。

不等式的性质2：两边同时被一个相同的数或式子减，不等式符号的方向改变。

不等式的性质3：两边同时乘以或除以一个大于零的数或式子，不等式符号的方向不变。

不等式的性质4：两边同时乘以或除以一个小于零的数或式子，不等式符号的方向改变。

不等式的性质5：不等式两边不等于零，两边同时被一个大于零的数除，不等式符号的方向改变。

基本不等式的公式

叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。

1、A、B都必须是正数。

2、在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。

3、当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。

基本不等式两大技巧：

“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。

调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。