单项式和多项式的概念

2024-01-15 10:44 344人阅读

单项式与多项式统称为整式。由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式；多项式是由若干个单项式相加组成的代数式。

单项式和多项式的概念

1、单项式的定义

由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式是几次，就叫做几次单项式。

2、多项式的定义

在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。多项式中不含字母的项叫做常数项，如：5X+6中的6就是常数项。

单项式的分类

（1）任意一个字母和数字的积的形式是单项式。（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。

（2）单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字，也属于单项式。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

（3）单项式是字母与数的乘积。

（4）有些分数也属于单项式。

单项式的性质

（1）任意一个字母和数字的积的形式是单项式。（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。

（2）单独一个字母或数字也叫单项式。0也是数字，也属于单项式。如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。

（3）分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。

（4）有些分数也属于单项式。

（5）单项式是字母与数的乘积。

单项式的应用

1、单项式在数学和物理学中被广泛应用。在数学中，单项式是构成多项式的基础，它们可以表示数字、字母及其乘积。通过了解单项式的系数和次数，我们可以更好地理解和应用这些概念。

2、在物理学中，单项式也被广泛使用。物理量如质量、长度、时间等都可以用单项式表示。这些单项式的系数和次数，可以用于描述这些物理量的值和单位。

单项式和多项式的区别