单项式的系数可以为零吗

2024-01-15 11:29 591人阅读

在数学中，单项式指的是由数或字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也可以叫做单项式，如2，a，a/2，a²等都是单项式。那么，单项式的系数可以为零吗？

单项式的系数可以为零吗

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：2xy的系数是2；-5zy的系数是-5。2πab的系数是2π。单项式的系数可为0，因为单项式中规定：单一的一个数字为单项式，0是一个数字，其系数为0、次数也为0。

单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0，应为有理数。几个单项式的和叫做多项式，多项式系数是一类组合数，是多项式的展开式中，项的系数，多重集的全排列数与多项式系数相同。

系数的注意事项

(1)有理数分为正有理数、零、负有理数、整数、分数。

(2)在多项式中含有字母的项，该项的整数部分称作是该项的系数，不含字母的项称作常数项。

(3)如式子中没有数字，系数的默认情况下是为1或-1。

(4)次数指单项式中所有字母的指数的和。

(5)分数的系数，例：-3xy÷2π的系数为-3÷2π。

(6)在单项式中，字母的系数默认为1。

单项式的定义

单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指数为0的字母，b可以看做b乘1)，分数和字母的积的形式也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式是几次，就叫做几次单项式。

多项式的定义

在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

多项式中不含字母的项叫做常数项，如：5X+6中的6就是常数项。

单项式的系数是什么