一元一次方程是什么意思

2024-01-15 14:18 431人阅读

方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数）之间相等关系的一种等式，（通常设未知数为x），通常在两者之间有一个等号“=”。那么，一元一次方程是什么意思呢？

一元一次方程是什么意思

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。

其一般形式为：ax+b=0（a≠0）

解一元一次方程的方法

1、移项法：将方程中的常数项移到右边，等号左边为未知数的一项，然后除以这一项的系数。

2、分数分母同乘法：将方程中的分数分母同乘，使分数变为整数，然后解方程。

①去分母方法：一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1。

②去分母的依据：是等式的性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数。

3、分数分子同乘法：将方程中的分数分子同乘，使分数变为整数，然后解方程。

4、代入法：将简化后的方程带入到原方程中，检验其是否成立。

方程与等式的关系

方程一定是等式，等式不一定是方程。

因为含有未知数的等式叫方程。所以不含未知数的等式就不是方程，而方程一定是等式。

例子：

x+2=5，是等式，同时含有未知数，所以这个既是等式，也是方程。

1+1=2，1X1=1。这两个式子是等式，但没有未知数，所以都不是方程。

解一元一次方程的例题

例题1：解方程2x-3=7。

解题步骤如下：

1、确定未知数为“x”。

2、方程中系数为2，不是1，因此可以除以2，消去系数，得到x-（3/2）=7/2。

3、将含有未知数项的项移动到等号的另一边，得到x=7/2+3/2。

4、合并同类项，得到x=10/2。

5、通过除法求解未知数，得到x=5。

因此，方程2x-3=7的解为x=5。

一元一次方程怎么去分母