集合的基本概念

集合（或简称集）是基本的数学概念，它是集合论的研究对象。最简单的说法，即是在最原始的集合论─朴素集合论─中的定义，集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。若然x是集合A的元素，记作x∈A。

集合的基本概念

简单来说，所谓的一个集合，就是将数个对象归类而分成为一个或数个形态各异的大小整体。一般来讲，集合是具有某种特性的事物的整体，或是一些确认对象的汇集。构成集合的事物或对象称作元素或是成员。集合的元素可以是任何事物，可以是人，可以是物，也可以是字母或数字等。

（1）集合：把某些特定的对象集在一起就叫做集合。

集合的特征：互异性，确定性，无序性。

（2）常用数集及其记法N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集。

数学数集符号及意思

1、∪：表示并集，即将两个或多个集合合并在一起，包含所有元素。

2、∩：表示交集，即两个或多个集合中共有的元素。

3、⊆：表示包含关系，即一个集合包含于另一个集合中。

4、⊂：表示真包含关系，即一个集合是另一个集合的子集，但不等于它。

5、⊇：表示被包含关系，即一个集合包含其它集合。

6、⊃：表示真被包含关系，即一个集合是其它集合的子集，但不等于它。

7、∈：表示元素属于某个集合，即该元素属于该集合。

8、∉：表示元素不属于某个集合，即该元素不属于该集合。

9、∅：表示空集，即不含任何元素的集合。

10、ℕ：表示自然数集合，即包括0、1、2、3……的集合。

11、ℤ：表示整数集合，即包括0、1、-1、2、-2、3……的集合。

12、ℚ：表示有理数集合，即可以表示为两个整数之商的数的集合。

13、ℝ：表示实数集合，即包括所有实数的集合。

14、C：表示复数集合，即包括实数和虚数的集合。

集合的表示方法有哪两种

集合的表示方法有列举法、描述法两种，如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合中的所有元素都列举出来，写在花括号内表示这个集合，这种表示集合的方法叫做列举法。

集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。