函数的概念是什么

函数有很多种类，主要包括线性函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、微分函数，还有很多自定义函数。一种函数是一种特殊的表达式，它把其中的一些变量映射到另外一个变量的值上。函数本质上是把一些参数值映射到一个输出值上，也可以称为映射。

函数的概念是什么

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A），得到另一数集B,也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。

简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。

函数的表示方法

1、列表法。用表格的方式把x与y的对应关系一一列举出来。

用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。

2、解析法。用解析式把把x与y的对应关系表述出来，最常见的一种表示函数关系的方法。

3、图像法。在坐标平面中用曲线的表示出函数关系，比较常用，经常和解析式结合起来理解函数的性质。

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。

函数的奇偶性

设f（x）为一个实变量实值函数，则f为奇函数若下列的方程对所有实数x都成立：

f（x） = f（ - x） 或f（ -x） = - f（x） 几何上，一个奇函数与原点对称，亦即其图在绕原点做180度旋转后不会改变。

奇函数的例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）。

设f（x）为一实变量实值函数，则f为偶函数若下列的方程对所有实数x都成立：

f（x） = f（ - x） 几何上，一个偶函数会对y轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。

偶函数的例子有|x|、x^2、cos（x）和cosh（sec）（x）。

偶函数不可能是个双射映射。