偶函数图像关于什么对称

偶函数图像是关于y轴对称。主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f（-x）=-f（x）的是奇函数；f（-x）=f（x）的是偶函数。

偶函数图像关于什么对称

偶函数的图像具有关于y轴对称的性质。也就是说，如果将偶函数的图像沿着y轴翻转180度，那么得到的图像与原图像完全重合。这是因为对于任意的x，f（x） =f（-x）。因此，如果将x的值变为-x，函数的值不会发生改变。

这种对称性可以用数学语言来表达。对于任意实数x，有：f（x）=f（-x）将等式两边同时乘以-1，得到：-f（x）=-f（-x）；再将等式两边同时加上2f（x），得到：f（x） + f（-x） = f（x） + f（-x）。

这个等式表明，如果将偶函数的图像沿着y轴翻转180度，得到的图像与原图像完全重合。

判断函数奇偶性的一般步骤

1）、看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则得出结论：该函数无奇偶性。

2）、计算f（-a），若等于f（a），则函数是偶函数；若等于-f（a），则函数是奇函数。若两者都不满足，则函数既不是奇函数也不是偶函数。

注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。

偶函数和奇函数的性质

一、奇函数的性质

1、如果知道函数表达式，对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都满足f（x）=f（-x）如y=x*x；

2、如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

二、偶函数的性质

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5、奇函数在对称区间上的积分为零。

常用运算方法

奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数