平面向量概念的要素是什么

平面向量定义三要素是起点、方向、长度。平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。

平面向量概念的要素是什么

1、起点和终点：平面向量具有起点和终点，起点表示向量的起始位置，终点表示向量的终止位置。大小：平面向量的大小表示向量的长度或幅度，通常用实数或带符号的实数来表示。方向：平面向量的方向表示向量从起点指向终点的箭头所指的方向。

2、自由度：平面向量具有两个自由度，即可以在平面上任意移动而保持其大小和方向不变。线性运算：平面向量可以进行加法、减法和数乘等线性运算，满足交换律、结合律和分配律等性质。单位向量：长度为1的向量称为单位向量，它可以作为度量其他向量大小的参考标准。

3、零向量：长度为零且方向任意的向量称为零向量，它是所有向量的子集。相等向量：如果两个向量的大小相等且方向相同，则称它们为相等向量。相反向量：如果两个向量的大小相等但方向相反，则称它们为相反向量。

向量的表示方法

1、代数表示：一般印刷用黑体小写字母α、β、γ … 或a、b、c … 等来表示，手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示。

2、几何表示：向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。（若规定线段AB的端点A为起点，B为终点，则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。这种具有方向和长度的线段叫做有向线段。）

3、坐标表示：在立体三维坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i，j, k作为一组基底。若a为该坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。由空间基本定理知，有且只有一组实数（x，y, z），使得 a=向量OP=xi+yj+zk，因此把实数对（x，y, k）叫做向量a的坐标，记作a=（x，y, z），这就是向量a的坐标表示。

单位向量的应用

1、物体运动分析：单位向量可以用来描述物体在自由空间中的运动，利用单位向量乘以物体的速度来求出物体的位移。

2、力学分析：单位向量可以用来表示一个力，可以用来分析力学系统中力的大小和方向，和力学系统中几何和力学的关系，为力学分析提供了理论依据。

3、矩阵运算：单位向量可以用来解决线性代数的矩阵运算问题，为矩阵的行列式运算提供了必要的理论依据。